Verschieden mächtige Nichtse (Nullen, unendlich kleine Kleinheiten)?

Ich hätte wirklich gerne einmal eine vernünftige Erklärung dafür (außer, dass die Null zur Herstellung eines Koordinatenkreuzes eben sehr praktisch), weshalb Mathematiker die Null als Zahl behandeln, Unendlich aber nicht.

Null ist ja, als unendlich klein, nur das Pendant von, reziprok zu Unendlich, also unendlich groß. Sozusagen eins durch Unendlich (oder egal welche rationale oder auch irrationale, reelle endliche Zahl geteilt durch Unendlich).

Oder glaubt da doch einer, dass es das Nichts wirklich gibt?

Wieso ist unendlich wenig sozusagen mehr wert, als unendlich viel?

Allein schon, dass man durch Null nicht teilen soll, kann, darf, zeigt, dass diese Zahl eine Sonderstellung hat (und wenn man dann eben doch, verstohlenermaßen, quasi durch null teilt, dann behilft man sich mit dem Limes, der gegen unendlich strebt. STREBT!)

Das ist, liebe Mathematiker, aus Sicht des Philologen, schlicht nicht redlich. Wieso kann ich mit Nichts multiplizieren, so dass Nichts herauskommt, aber die Umkehrrechnung, nämlich die Division, dann nicht durchführen?

Ist 5 x 0 = 0, so müsste ja 0 : 0 = 5 ergeben. Oder jede andere reelle Zahl, die zuvor mit null multipliziert wurde. Hier stimmt auch im Wortsinne definitiv etwas nicht. Das mag zwar in der bisherigen Mathematik recht gut funktionieren, aber auch der Grund sein, weshalb wir das Wesen der Unendlichkeit (zumal der verschieden mächtigen Unendlichkeiten) so unzulänglich erfasst haben.

Wer das Wesen einer Zahl nicht erfasst hat, indem er sie dergestalt, als einzige die Rechenregeln brechende, mit einem hanebüchenen Schwindel meint umgeben zu müssen, während er bei Unendlich damit argumentiert, damit könne man ja nicht rechnen, hat es wohl für alle nicht begriffen. Höchstwahrscheinlich jedenfalls nur sehr begrenzt.

Ich habe natürlich schon oft gesagt bekommen, es sei doch logisch, dass man mit fünfmal Nichts immer noch nichts habe, man zu fünf nichts addiere, immer noch nur fünf habe, ebenso, wie wenn man nichts von der Fünf subtrahiere.

Wieso nun aber, der obige Gedankengang zu 5 x 0 zeigt dies ja, gibt es verschieden mächtige Unendlichkeiten (die unendliche Menge natürlicher Zahlen gilt als weniger mächtige unendliche Menge denn z.B. jene der rationalen, da ja schon zwischen 1 und 2 unendlich viele rationale Zahlen liegen), aber nicht verschieden mächtige Nullen bzw. Nichtse, unendliche Kleinheiten?

Erklärt mir das endlich mal einer so, dass es selbst ein Philolog versteht?

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14 Antworten zu “Verschieden mächtige Nichtse (Nullen, unendlich kleine Kleinheiten)?”

  1. rolfmueller sagt:

    Ich bin kein Mathematiker, aber es wäre sicher hilfreicher, die Null nicht als Zahl zu behandeln. Null bezeichnet einfach nichts und NICHT unendlich klein.
    Wenn meine Frau weg ist, weil ich schon wieder den Hochzeitstag vergessen habe, dann habe ich null Ehefrauen und nicht eine unendlich kleine Ehefrau.
    Aber wie gesagt, ich bin kein Mathematiker und meine Frau ist auch noch da. Vielleicht fehlen mir noch bestimmte Erfahrungen um mitreden zu können.

  2. 3B sagt:

    Hallo magnifikanter Magnus!
    Erklärung ?: Eigentlich wissen Mathematiker NICHTS ! Sie können nur mit Unterstützung ihrer Physik-Kollegen beobachten, nicht erklären.
    In anbetracht der global-zeitlich-kurzen “Beobachtung” eines Humanuiden, dass es einen Unterschied zw. hell-dunkel ; AN-AUS ; 0-1 gibt, dürfte es kaum jemanden wundern, dass das von Dir beschriebene Paradoxum existent ist und dazu auch noch mit (männlich)-logischen Gesetzen unerklärlich.
    Es zeigt sich meiner Meinung nach hier sehr schön, wie sehr DAS wahre uns manipulativ und derart träge gefangen hält, bzw. das, was “Wissen” schaft, lim=> +unendlich wiederholt, -gekäut wird. Es wird unter brutale Strafe gestellt wenn jemand beweisen könnte, dass 1 nicht gleich 1 ist (obwohl es längst durch zoomen ins + oder – bewiesen ist) !
    O.k., es gibt +. Also muß es (wir leben (noch) in 3 Dimensionen) das Gegenteil, – , und etwas (als Drittes) dazwischen geben -> 0 !
    Mehr ist zum jetzigen (offiziellen) Dasein nicht existent. Das was daraus “errechnet” wird ist für mich nichts als Theorie, Schall und Rau(s)ch und (sorry for bad words !) “Hirnfickerei” !
    So wie jeder sich und ALLES individuell wahrnimmt, ist’s ihm auch individuell real ! (männlich)-logisch gefolgert bedeutet dies:
    Die Menschheit befindet sich im Selbst-Konflikt. Sie spürt individuelle Konformität:”Wir sind sowohl alle mit allem verbunden, als auch allein !”
    Die Lösung kann nur frei erfolgen nicht durch Interessen weniger, mächtiger. Nur jede(s)r Einzeln ist in der Lage, sich sowohl seiner schöpferisch-universell-genialen Göttlichkeit, als auch der sich hieraus ergebenden “VerantwortungsInflation” bewusst zu werden und dies zu leben.
    MfG,
    3B (BarneyBarefootBear, Indogermane aus Westfalen)
    In La’k'esch !

  3. Magnus Wolf Göller sagt:

    @ rolfmueller

    Liefe Dir die Ehefrau weg, so hättest Du natürlich keine mehr, also “null” (als rein spachliches Synonym für keine) Ehefrauen. Damit wäre sie aber nicht ein Nichts, sondern nur nicht mehr da.
    Und selbst wenn, um dieses etwas makabre Beispiel mal zu verlassen, mir mein Hamster entliefe (ich habe keinen), so hätte ich nicht plötzlich einen Nichthamster, statt des Hamsters ein Nichts. Es bestreitet keiner, dass etwas, ein bestimmtes Ding, gerade nicht auf dem Tisch liegen kann.
    Oder: Einer schenkt mir nichts. Habe ich dann ein Nichts?
    Die Negation des momentanen Vorhandenseins einer Sache bedeutet ja nicht, dass ich damit eine Nichtsache postulierte.
    Das Nichts – die Null – als eine wenn auch nur imaginäre Sache zu bezeichnen, nämlich eine Zahl, einen – im Gegensatze zu Unendlich – realistischen mathematischen Operator, ist und bleibt für mich absurd. Jedenfalls so lange, bis mir einer zeigt, dass ich darin irre.

  4. Magnus Wolf Göller sagt:

    @ 3B

    Du gehst – was ich durchaus begrüße – noch etwas radikaler dran, als ich im obigen Artikel.
    In der Tat ist ein Mann keine Minusfrau, oder umgekehrt. Ebensowenig, wie der willkürlich so genannte Minuspol eines Magneten ein Pluspol ist, den man mit -1 multipliziert hat. Auch ein Elektron ist kein Positron mal -1.
    Es geht bei all dem, wie ich es oben schon sagte, nur darum, dass man mittels der Spiegelung an der Null, der negativen Zahlen, in der Fläche vier Quadranten festlegen kann, im Raum acht.
    Es gibt keinen Minushamster, ebensowenig wie es einen keinen Hamster gibt.
    Ich bin mal gespannt, ob noch ein Mathematiker kommen wird, sich trauen, hier etwas zu sagen, und zwar im Plus. (Der alte Witz sei hier nochmal angebracht: Wenn minus vier Leute in einem Auto sitzen und es setzen sich noch vier rein, sitzt keiner mehr drin.)
    Sterbe ich, und von mir bleibt (außer den Molekülen) nichts (was eher unwahrscheinlich, dazu existieren zu viele, zumindest teils bedenkenswerte Äußerungen von mir), dann bin ich nicht zu einem Nichts geworden, sondern schlicht weg.
    Ob es sich hier um ein spezifisch männliches Denken handelt, das sich diese tragikomische Null als (aber nur teils) rechenbaren Zahl zum Denkmale gesetzt, Unendlich als Nichtzahl bannend, sei erstmal dahingestellt, obschon für diese These manches sprechen mag.
    Andererseits sagt meines Wissens keine Frau etwas dawider, sondern oben Rolf, Du, ich, vermutlich drei Männer; schon Nietzsche legte die Axt an, meinte (ich habe das hier schon angebracht, anderwo, es passt aber nochmal hierher), dass die Mathematik mit ihrer Rechnerei zwar nützlich sei, aber schon mit 1+1=2 einem fundamentalen Irrtum aufsitze, da es im Universum keine zwei gleichen Dinge gebe.
    Helfen uns die Weiber also nicht endlich mal aus diesem Mist heraus, so werden wir Männer es wohl selber tun müssen.

  5. 3B sagt:

    D’accord ! => also, wie steht’s um Logik mit östrogenem Beigeschmack ? ; mal abgesehen davon, dass -so es denn dienlich ist- sich y-Cromosom-gesteuert aus den letzten beiden Konversationen schliessen lassen könnte:
    “Die/das bestehende Logik/System führt sich momentan, radikal-gewaltsam-paradox ad Absurdum !” :-)
    Doch wer Muße und Spürsinn anwenden möchte, kann in den (u.a. mir) bekannten, alten Überlieferungen (Sümerer, “SansSkript”) erahnen, wo’s lang gehen wird, oder wie’s so weit kommen konnte !
    Natürlich inoffiziell, sonst kommen wohl möglich noch mehr in’s Grübeln und wer will das dann noch unter Kontrolle bekommen ? Denn die ist ja wichtig, denn neben kollektiver Schuld (eingeredet von den Siegern aus den Jahren ’39-’45, sie haben geradezu perfekt die faschistische Überwachungs-, Normierungs-, Manipultionsmaschinerie übernommen) und exponentiellen Gewinnen aus den Geschäften mit der kollektiven Angst, kann mann (noch nicht Frau) elitär dafür sorgen, (sorry for bad words) das KonsumVieh zu missbrauchen um seinen eigenen Arsch am kacken zu halten. Natürlich für kommende Generationen. Denn wir müssen ja wachsen!
    Muss kurz unterbrechen,
    In La’k'esch

  6. 3B sagt:

    In La’k'esch, geneigte WorteVerfolger ! Sorry, Dringenderes als Kritik an der NWO haben etwas mehr Zeit als gedacht vergehen lassen !
    Roter Faden? Ach ja, WACHSEN .
    ” Klar, müssen wir, hammwa ja imma soo gemacht ! ” Oder, ?:
    IRRTUM !!!! “Leider nicht aufgepasst, setzen 6 !” ; 3B:”Zeige mir Etwas, das leistungsorientiert-rücksichtslos, unendlich wächst, ohne auch zu vergehen und ich male Diir EXACT eine 0, wie eine Zweite!” ; >”1+1=2″ setzt nunmal wirklich, in echt, konsequent voraus I+I=II, somit I exact gleich I, sonst behauptet 3B I+I=0 ist wahr, will sagen, also eine Frage der Definition und somit von Grenzen ; “Macht Euch die Erde Untertan … , … seit fruchtbar und mehret Euch” !!!!! MarieCurie:”Komm OTTO, lass uns versuchen das Atom zu spalten, dann krisse auch widda ‘n ordentlichen Bumms !!!” UniversalGenie, A. Einstein:”wir müssen nur den Raum krümmen, dann können wir alles rückgängig machen, weil wir uns dann selbst überholen, also schneller schießen als unsere Schatten!”
    Tja,
    (sorry for bad word) SCHEISSPLA(E)N(E)

  7. 3B sagt:

    hUPPS, verkligggt!
    Nun,
    ohne xx-Cromosom-Unterstützung – und damit meine ich nichts auswendig-gelerntes, x-fach-wiederholtes und frequent-schwingend-nachgebrabbeltes – rotieren wir druckvoll, alles spaltend in die 13. (!) Dimension.
    Und,
    werden -mein ,3B, (logischer)Schluss- das was wir waren:
    Sternenstaub, reine Energie, Licht !!!
    Wäre da nicht “Planet-X”, “Nibiru”, ein brauner Zwerg. Seit 2003 in unserem SonnenSystem (wieder) präsent.
    Etwas was als Resonanzgesetz bekannt ist.
    Und,
    LIEBE
    denn die IST.

    “ach, schon gehört?”, “wie, watt denn?”, “Ja, Sie werden es nicht glauben:
    Der Weltuntergang ist abgesagt ! ” , “Nein, iss ja kaum zu glauben!” , “Sag ich ja !”

    Alles wird gut, denn anders wäre schlecht ! Und wenn noch nicht gut, dann ist’s noch nicht fertig und DU bist erst fertig, wenn Du fertig bist !

    Bis Neulich,
    In La’k'esch,
    Viel Licht und Liebe,
    3B

  8. Magnus Wolf Göller sagt:

    @ 3B

    Alles ganz lustig. Originelle Ideen dabei. Du könntest aber auch, nicht unangebrachterweise, wieder etwas direkter zur Sache kommen.
    Mein Artikel oben ist nicht dazu angelegt, einen liberomäßigen Blödelstadel aufzumachen. Etwas mehr Intelligibilität und verständliche Anbindung ans Thema schadeten daher, lieber 3B, nicht.

  9. Dude sagt:

    @All X/0 = X^unendlich!

    http://dudeweblog.wordpress.com/2013/04/03/das-nichts-als-immaginares-gedankliches-abstraktum/

    @3B

    Ja, so ähnlich sag ich das auch immer! Willkommen im Club! :-)

    Es heisst aber übrigens nicht SanskriPt, obwohl die Wortwahl natürlich genial ist, was auch für Deine Sprache gilt! Bekackter Scheisserchen sollen mal ihre verfickten Hirne und Herzchen etwas anstrengen, gelll ;-)

    Ps. die 13. Dimension und Nibiru würd ich allerdings vergessen. Das Zeug wurde gezielt gestreut um die Angst zu befördern… Du weisst ja wozu diese wichtig ist…
    Pps. Du gefällst mir!

    @magnus

    Lies noch mal genauer… ja es ist etwas wirr geschrieben, aber hat dennoch enorme Tiefe!

  10. Dude sagt:

    @Magnus

    Starker STrang übrigens, danke!

    Langsam kommen wir dem Verständnis des ganzheitlichen Nihilismus im Gottesbewusstsein näher ;-)

  11. 3B sagt:

    @MW-Göller:

    So, lustig also. Mhm, o.k. bin ein klein wenig abgeschwiffen, aber ich möchte schon (wie jeder (Hof)Narr, einst) ernst genommen werden, zur Provokation, um Impulse zu liefern, frei(er) zu denken.
    Also nochmal (im Ernst):
    Ich, der jetzt schreibende 3B, behaupte: I+I=0=true.
    Stimmt nicht? Warum nicht? Weil Du, Magnus, Du Ralf und ich es nur anders kennen, es so gelehrt bekommen haben, von denen, in deren Interesse es war(ist), ordentlich zu zählen, à la heraklophilen “Nach”-Denkern um Arestoteles, Plato, Euklid.
    Und das ist soooooo alt, abgenudelt, rundgeschliffen, dass es sich selbst widerlegt !
    So bin ich zurück, bei der Hierachie von Nullen. Ist’s zu arnachistisch zu behaupten, I und I weigern sich 0 zu werden, weil sie auf ihr individuelles Recht eine I zu sein bestehen, die 0 aus gesundheitlichen Gründen I und I nicht aufnehmen kann, sie sind zu gleich?
    Nein, das von Dir, lieber Magnus, endlich in der “Öffentlichkeit” dagestellte Paradoxum ist mit logischen Abfolgen, das was es ist, paradox. Es ist also eine Lösung -aus meinem Empfinden heraus- nur durch konsequenten Wechsel des Bezugssystems (oder, des Paradigma) möglich !
    Frag mal “Deine” 0, ob sie sein will wie “meine” 0. Mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit besteht sie auf ihr Recht auf freie Entfaltung. Schon geht’s wieder schizophren-paradox in die nächste Runde.
    Doch vllt. -auch mit diesen, meinen Gedanken- diesmal andersherum.
    Wie das gehen soll? Einfach mal beim nächsten Einkauf im Supermarkt, links- statt rechtsrum laufen und gucken was passiert, dann seine “Schlüsse” ziehen, also interpretieren, am besten mit einem Alien. Denn die müssen schon nicht mehr Gehen, Verzeihung, Laufen.
    Und, sonst? Ja, muss, nä!
    Bye,
    3B

  12. Magnus Wolf Göller sagt:

    @ 3B & Dude

    Ich habe keineswegs übersehen, dass Du, 3B, nicht nur irgendwas einherfabuliert hast, und dass es Dir, Dude, gefällt, spricht ja auch dafür.
    Da ich hier aber durchaus ernstgemeint eine wissenschaftliche Fragestellung von meines Erachtens nicht geringer Bedeutung aufwarf, die schon als solche, deren Aufwerfen bereits, nicht wenigen als unsinnig, wenigstens schräg erscheinen mag, bat ich oben um Versachlichung, jenen, die schon meinen Ansatz für absurd halten, sich lieber gar nicht damit beschäftigen mögen, jede Gelegenheit, diesen in den Bereich des Lächerlichen, nicht Bedenkenswerten gerückt zu sehen, gerne ergreifen werden, darin nicht noch Vorschub zu leisten.
    Während der Hinweis, wir seien hier in einem einseitig männlich-begrenzten Denken gefangen, dem Sinne und Zwecke dieser Übung durchaus noch dienlich sein mochte, nämlich, genau jene an diese Fragestellung noch dichter heranzuführen, sah ich dann, dass denen, die ich hier bewusst fordere (natürlich auch sonstige Denker, Philosophen, Logiker generell), nämlich Mathematikern, mit dem Aphoristischen, Spielerischen, Anspielenden, ein leichter Ausgang geboten werde dahin, einfach nur kopfschüttelnd das Feld zu verlassen.
    Ich habe mit dem obigen Beitrag nicht nur spielen wollen, etwas vorgebracht, das lediglich Gegenstand spekulativer Späße sein solle.
    Ich meine es, so wie es dasteht, ganz ernst.
    Ich wünschte mir eine wissenschaftlich-logische Widerlegung oder auch also angelegte Bestätigungen meiner These.
    Selbstverständlich begrüße ich es sehr, wenn – selbst zu diesem Thema – nicht nur bierernst debattiert wird.
    Ausnahmsweise denke ich hierzu aber auch mal sehr vordringlich an jene Leser, deren wenig jokunden Widerspruch oder weniger analogen Zuspruch ich herausfordere.

  13. Amen sagt:

    Sehr schöne Gedankengänge, Herr Göller, ich kann dem nur zustimmen,wenn es mich auch in den Wahnsinn treibt, mich überhaupt mit diesem Thema zu befassen.
    Es ist für mich ein Kampf,sich in ein doch so logisch erscheinendes mathematisches Gerüst hineinzudenken, und mich einfach mit diesem Irrsinn abzufinden. Es bereitet mir seit meiner Kindheit schlichtweg Kopfzerbrechen, das Gewusel der Vorstellungen von Null und Unendlich, ihren Zusammenhängen, und dem was sie in der Mathematik repräsentieren.
    Ich hadere bereits mit dem Gedanken,nach der Schule Physik zu studieren, aber wo mag das enden? In der Quantenphysik, bei schwarzen Löchern,in denen ich mich dann endgültig in ihrer Unendlichkeit verlieren werde, bis zu dem Tag,an dem das gesamte Konstrukt der Quantenphysik zerfällt, und ich zufrieden in meinem Schaukelstuhl wippen werde?Wie können Sie überhaupt mit solchen Gedanken im Hinterkopf einschlafen?
    Wahrscheinlich liegt die Qual auch nur an meinem Östrogenüberschuss,vielleicht sollten wir Frauen uns doch nur dem Kochen widmen ;)

  14. Magnus Wolf Göller sagt:

    @ Amen

    Liebe Amen, ich komme jetzt erst zur Antwort, weil es ansonsten um mein vorgebliches Unerträglichkeitstum, vielmehr jenes ging, dass ich das nicht jedem frei an die Hand gebe.
    Ich habe keine Probleme mit derlei Gedanken. Vorhin, wieder in der realen Welt, saß ich mit zwei richtig guten Kumpels draußen, und wir erwogen Ähnliches.
    Wir scherzten und lachten und redeten sehr genau auf verschiedene Punkte hin, tranken den Wein aus der Flasche, und uns gehörte die Welt.

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